Home > Manajemen Investasi dan Pasar Modal > Penentuan Portofolio Optimal: Single Index Model

Penentuan Portofolio Optimal: Single Index Model

bank-paper-balance-284709-mPertanyaan:

Bagaimana penentuan portofolio optimal dengan menggunakan pendekatan Single Index Model (SIM)?

Jawab:

Tahapan-tahapan pengerjaannya adalah sebagai berikut:

Langkah 1: Menghitung Return Saham i dan Rerata Return Saham i.

Return saham i dihitung dengan rumus:

dan rumus untuk menghitung rerata return saham i adalah:

Rerata Ri dapat dihitung dengan menggunakan fs excel “=AVERAGE(number1, [number2], …)”.

Langkah 2: Menghitung Return Pasar dan Rata-rata Return Pasar.

Return pasar dihitung dengan rumus:

dan rumus untuk menghitung  rerata return pasar adalah:

Rerata Rm dapat dihitung dengan menggunakan fs excel “=AVERAGE(number1, [number2], …)”.

Langkah 3: Menghitung Varian dan Standar Deviasi Return Saham i.

Varian Return

Varian return dari saham i dihitung dengan rumus:

Var(Ri) dapat dihitung dengan menggunakan fs excel “=VARP(number1, [number2], …)”.

Standar Deviasi

Standar deviasi return saham i dihitung dengan rumus:

Stdev(Ri) dapat dihitung dengan menggunakan fs excel “=STDEVP(number1, [number2], …]” atau “=SQRT(Var(Ri)”.

Langkah 4: Menghitung Varian dan Standar Deviasi Return Pasar.

Varians return pasar dihitung dengan rumus berikut:

Var(Rm) dapat dihitung dengan menggunakan fs excel “=VARP(number1, [number2], …)”.

dan rumus untuk menghitung standar deviasi return pasar adalah:

Stdev(Rm) dapat dihitung dengan menggunakan fs excel “=STDEVP(number1, [number2], …]” atau “=SQRT(Var(Rm)”.

Langkah 5: Menghitung Beta Saham.

Beta saham dihitung dengan rumus berikut:

Beta saham dapat dihitung dengan menggunakan fs excel “=COVAR(array1, array2)/VARP(number1, [number2], …]” atau “=SLOPE(known_y’s, known_x’s”.

Langkah 6: Menghitung Alpha.

Nilai alpha dihitung dengan rumus berikut:

Nilai alpha dapat juga dihitung dengan menggunakan fs excel “=INTERCEPT(known_y’s, known_x’s)

Langkah 7: Menghitung Varians Residual atau Risiko Tidak Sistematis.

Varians residual dihitung dengan rumus berikut:

Langkah 8: Menghitung Excess Return to Beta (ERB).

Excess Return to Beta (ERB) dihitung dengan rumus berikut:

Langkah 9: Melakukan Pemeringkatan Saham.

Peringkat saham diurutkan dari nilai ERB tertinggi sampai dengan nilai ERB yang terendah.

Langkah 10: Menghitung Nilai Cut Off Rate.

Nilai cut off rate dihitung dengan rumus berikut:

Langkah 11: Pembentukan Portofolio Saham.

Saham-saham yang akan dimasukkan dalam pembentukan portofolio optimal adalah saham-saham yang nilai ERBnya lebih besar dari nilai cut off point (C*). Nilai cut off point (C*) ditentukan berdasarkan nilai ERB terakhir yang masih lebih besar dari nilai cut off rate (Ci).

Langkah 12: Menghitung Proporsi Dana.

Proporsi dana pada masing-masing saham yang masuk dalam pembentukan portofolio optimal dihitung dengan rumus berikut:

di mana:

Langkah 13: Menghitung Return Portofolio.

Return portofolio merupakan penjumlahan alpha portofolio dan hasil perkalian antara beta portofolio dengan rata-rata return pasar, dituliskan dengan rumus sebagai berikut:

di mana:

Beta portofolio merupakan hasil penjumlahan dari perkalian antara proporsi / bobot dan beta sekuritas, dituliskan dengan rumus sebagai berikut:

di mana:

Alpha portofolio merupakan hasil penjumlahan dari perkalian antara proporsi / bobot dan alpha sekuritas, dituliskan dengan rumus sebagai berikut:

Langkah 14: Menghitung Risiko Portofolio.

Risiko portofolio saham dapat dihitung dengan menjumlahkan hasil perkalian antara beta portofolio dan varians pasar dengan varians residual portofolio, dituliskan dengan rumus sebagai berikut:

Anda butuh spreadsheet untuk aplikasi Single Index Model (SIM) dalam pembentukan portofolio, silakan kontak einfojasa@gmail.com atau sms ke 08195139235.

Daftar Pustaka:

[1] Angela Hei-Yan Leung, 2009. Portfolio Selection and Risk Management: An Introduction, Empirical Demonstration and R-Application for Stock Portfolios. Tesis. Master of Science in Statistics University of California. Los Angeles: http://theses.stat.ucla.edu/110/AngelaLeung.pdf

[2] Eduardus Tandelilin, 2010. Portofolio dan Investasi: Teori dan Aplikasi, Edisi Pertama. Kanisius. Yogyakarta.

[3] Elton, E.J., & Gruber, M.J., Modern, 2003. Portfolio Theory and Investment Analysis, 6th Edition. John Willey and Sons. NewYork.

[4] Johar Arifin, 2007. Aplikasi Excel dalam Solver Bisnis Terapan. Elex Media Komputindo. Jakarta.

[5] Johar Arifin, 2010. Mengungkap Kedahsyatan Pivottable dan Solver Microsoft Excel. Elex Media Komputindo. Jakarta.

[6] Jogiyanto Hartono, 2009. Toeri Portofolio dan Analisis Investasi, Edisi Keenam. BPFE. Yogyakarta.

 [7] Kathy Kam, 2006. Portfolio Selection Methods: An Empirical Investigation. Master of Science in Statistics University of California. Los Angeles: http://theses.stat.ucla.edu/45/Kathy%20Kam%20Thesis.pdf

[8] Suad Husnan, 2009. Dasar-Dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas, Edisi Keempat. UPP STIM YKPN. Yogyakarta.

[9] Zalmi Zubir, 2011. Manajemen Portofolio: Penerapannya Dalam Investasi Saham. Salemba Empat. Jakarta.

About these ads
  1. febby
    December 16, 2013 at 8:58 pm

    bapak, saya mau bertanya untuk perhitungan Rm yang menggunakan data IHSG, data yang digunakan IHSG pada saat close kan Pak? Terimakasih

    • December 17, 2013 at 2:45 pm

      To Febbi,
      Ya, benar. return market dihitung menggunakan data close price, tapi bisa juga adjusted close price.

      Regards,
      Abdul Hadi

  2. ega
    May 1, 2013 at 4:20 pm

    selamat Siang Bapak Abdul Hadi, SE., M.Si, saya salah satu pembaca setia tulisan di blog maupun buku bapak. saya ingi mengaplikasikan pembentukan portofolio dengan metoda single indeks model ini. namun ada beberapa hal yang ingin saya tanyakan :

    1. Apakah risk free (yang nantinya digunakan dalam ERB) yang didapat dari BI rate tersebut harus di slope (dengan excell) terlebih dahulu ? tidak bisa kah kita mengambil rata-rata nya saja ?
    2. jika memang harus di slope , saya membaca beberapa tulisan lain tentang pembentukan portofolio optimal dengan SIM, tetapi ada beberapa penelitian yang setelah RF di slope kemudian dibagi kembali dengan jumlah hari di bursa selama periode penelitian, namun ada pula beberapa tulisan yang tidak menyertakan hal tersebut (proses bagi dengan jumlah hari bursa selama periode). yang ingin saya tanya kan adakah dampak jika kita melakukan atau tidak melakukan proses tersebut terhadap ERB dan Cut off nanti nya ?

    sekian dan terima kasih semoga jawaban bapak dapat menjawab ke gundahan saya .

    • May 2, 2013 at 12:47 pm

      To Ega,
      Setahu Bp, risk free rate tdk dihitung slope-nya, cukup dihitung rata-ratanya dgn menggunakan rumus arithmatic mean. Fungsi slope di excel digunakan utk menghitung Beta shm dgn rumus =slope(array data ri,array data rm), lalu enter. Tolong diemailkan ke Bp artikel yg menerangkan ttg slope thd risk free rate.

      Regards,
      Abdul Hadi

  3. July 8, 2012 at 11:45 pm

    I think everything said was very logical. However, think about this, suppose you typed a catchier
    post title? I am not suggesting your content isn’t good, but suppose you added a headline to possibly get people’s attention? I mean Penentuan Portofolio Optimal: Single Index Model « Hadi Management is kinda plain. You ought to look at Yahoo’s front page and see how they create post headlines to grab people to click. You might try adding a video or a related pic or two to grab readers interested about everything’ve got to say. In my opinion, it could bring your website a little bit more interesting.

  4. June 4, 2012 at 1:31 am

    Pa Hadi, di tunggu tulisannya yah, thanks artikelnya membantu

  1. July 17, 2012 at 10:31 am

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 100 other followers