Home > Manajemen Investasi dan Pasar Modal > Sekilas Tentang Option: Model Black-Scholes

Sekilas Tentang Option: Model Black-Scholes

Opsi (Option)

Opsi (option) adalah suatu tipe kontrak antara dua pihak yang satu memberikan hak kepada yang lain untuk membeli atau menjual suatu aktiva pada harga yang tertentu dalam jangka waktu tertentu.

Tipe Kontrak

Ada dua macam tipe kontrak opsi saham, yaitu:

  1. Opsi beli (call option)
  2. Opsi jual (put option)

Opsi Beli (Call Option)

Opsi beli (call option) adalah suatu tipe kontrak yang memberikan hak kepada pembeli opsi untuk membeli (call) dari penjual opsi sejumlah lembar saham tertentu pada harga tertentu dalam jangka waktu tertentu.

Opsi Jual (Put Option)

Opsi jual (put option) adalah suatu tipe kontrak yang memberikan hak kepada pembeli opsi untuk menjual (put) kepada penjual opsi sejumlah lembar saham tertentu pada harga tertentu dalam jangka waktu tertentu.

Model Black-Scholes

Salah satu model yang terkenal untuk menghitung nilai pasar dari opsi adalah model harga opsi Black-Scholas (Blacks-Scholas Option Pricing Model) yang dikembangkan oleh Fisher Black dan Myron Scholes di tahun 1973. Penilaian opsi dari Black-Scholas ini dimaksudkan untuk opsi Eropa.

Asumsi model Black-Scholas adalah sebagai berikut:

  1. Saham yang dihubungkan dengan opsi tidak pernah membayar dividen selama umur dari opsi.
  2. Tidak ada biaya transaksi untuk membeli dan menjual opsi dan sahamnya.
  3. Tingkat suku bunga bebas risiko (risk free interest) konstan selama umur opsi.
  4. Pembeli saham dapat meminjam pinjaman jangka pendek dengan tingkat suku bunga bebas risiko.
  5. Penjualan pendek (short-selling) diijinkan dan penjual pendek akan menjual sahamnya dengan harga pasar saat itu.
  6. Opsi hanya dapat digunakan (excercise) pada saat jatuh tempo.
  7. Pasar likuid dan perdagangan semua sekuritas dapat terjadi terus menerus.
  8. Harga pasar saham-saham bergerak secara acak.

Rumus penilaian opsi Black-Scholes untuk opsi beli (call option) adalah sebagai berikut:

Di mana:

HOB = harga pasar opsi beli.
P = harga pasar sahamnya.
N(d1) = luas area di bawah kurva normal untuk nilai d1.
N(d2) = luas area di bawah kurva normal untuk nilai d2.
E = excersie price (nilai penggunaan) dari opsi.
e = bilangan natural, basis dari logaritma natural, yaitu sebesar 2,71823
r = tingkat suku bunga bebas risiko
t = waktu sisa dari opsi sampai jatuh tempo, diukur dengan pecahan tahun.
Ln = logaritma natural
σ2 = varian dari return saham.
σ = deviasi standar dari return saham.

Contoh 1:

Misalkan data berikut:

P  =  Rp2000

E  =  Rp2200

r  =  7%

t  =  0,5 (6 bulan)

σ  =  0,25

Jawab:

Besarnya nilai pasar dari opsi beli dapat dihitung sebagai berikut:

Menghitung nilai d1 :

Menghitung nilai N(d1) :

N(d1) = N(-0.25278) = 0.40022

Nilai dari N(d1) ini dapat dilihat di tabel kurva normal atau dapat digunakan fungsi NORMSDIST (-0,25278) di excel.

Menghitung nilai d2 :

Menghitung nilai N(d2) :

N(d2) = N(-0.42955) = 0.33376

Nilai dari N(d2) ini dapat dilihat di tabel kurva normal atau dapat digunakan fungsi NORMSDIST (-0,422955) di excel.

Menghitung nilai opsi beli :

Dengan demikian harga pasar dari opsi beli ini seharusnya Rp91,42 menurut model Black-Scholes.

Model Black-Scholas sebelumnya adalah untuk menghitung nilai dari opsi beli (call option). Untuk opsi jual (put option), nilainya dapat dihitung dengan rumus;

Contoh 2:

Menggunakan data sebelumnya, nilai dari opsi jual dapat dihitung sebagai berikut:

Penentu-Penentu Harga Opsi

  1. Harga saham bersangkutan (P).
  2. Excercise price.
  3. Waktu sisa jatuh tempo opsi.
  4. Deviasi standar return saham.
  5. Tingkat suku bunga.
  6. Dividen kas

Daftar Pustaka:

  • Jogiyanto, 2010, Teori Portofolio dan Analisis Investasi, Penerbit BPFE, Yogyakarta
  1. Satrio
    December 9, 2016 at 11:53 am

    apakah nilai opsi tersebut selalu lebih besar dari nilai yang dihasilkan dengan metoda dcf ?

  2. Dilli
    July 16, 2014 at 1:28 pm

    cara mengambil datanya bagaimana?
    langkah-langkahya bagaimana?

  3. sri wahyuni
    August 9, 2011 at 1:49 pm

    bagaimana cara melihat informasi harga opsi di internet?

  4. sri wahyuni
    July 24, 2011 at 8:11 pm

    Apakah model Black Scholes bisa digunakan untuk menentukan nilai opsi Amerika dan apakah ada metode-metode lain yang bisa digunakan untuk menentukan nilai opsi?

  5. sri wahyuni
    July 23, 2011 at 12:37 pm

    apa tujuan nilai opsi itu ditentukan menggunakan Black Scholes?

    • July 23, 2011 at 4:07 pm

      Tujuan penilaian opsi dengan menggunakan model Black Scholes adalah untuk mengetahui nilai wajar dari sebuah opsi, baik harga opsi beli maupun harga opsi jual. Terima kasih atas kunjungan Sdri Sri Wahyuni pada blok saya Hadi Management.

      • January 27, 2014 at 12:05 am

        nilai wajar itu apa?

      • Satrio
        December 9, 2016 at 11:54 am

        apakah nilainya pasti lebih besar dari nilai yang dihasilkan dengan metoda dcf ?

  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: