Option | Hadi Management

Sekilas tentang Opsi: Option Greeks

June 22, 2011 hadiborneo 3 comments

Option Greeks

Greeks merupakan ukuran sensitivitas harga call. Option greeks terdiri dari:

1. Delta
2. Gamma
3. Vega
4. Theta
5. Rho

Option Greeks: Delta – ∆

Delta merupakan ukuran sensitivitas harga call terhadap perubahan harga aset dasar (harga spot). Nilai delta adalah turunan pertama call (C) terhadap harga spot (S). Artinya, apabila S naik satu satuan, harga C naik sebesar delta.

$\dpi{100} \Delta =\frac{\partial \Pi }{\partial S}$

Call Option Non Dividend Stock

$\dpi{100} \Delta =N(d_{1})$

Put Option Non Dividend Stock

$\dpi{100} \Delta =N(d_{1})-1$

Call Option Dividend Paying Stock

$\dpi{100} \Delta =e^{-q\tau }N(d_{1})$

Put Option Dividend Paying Stock

$\dpi{100} \Delta =e^{-q\tau }N(d_{1})-1$

di mana:

e =2.71823

$\dpi{100} d_{1}=\frac{ln\left ( \frac{S_{t}}{X} \right )+\left ( r+\frac{\sigma _{s}^{2}}{2} \right )\tau }{\sigma _{s}\sqrt{\tau }}$

$\dpi{100} d_{1}=\frac{ln\left ( \frac{S_{t}}{X} \right )+\left ( r-\frac{\sigma _{s}^{2}}{2} \right )\tau }{\sigma _{s}\sqrt{\tau }}=d_{1}-\sigma _{s}\sqrt{\tau }$

N(.) = is the cumulative density function of normal distribution.

Option Greeks: Gamma – Γ

Gamma merupakan ukuran sensitivitas delta terhadap perubahan harga spot. Nilai gamma adalah turunan kedua harga call (C) terhadap harga spot (S).

$\dpi{100} \Gamma =\frac{\partial \Delta }{\partial S}=\frac{\partial^{2} \Pi }{\partial S^{2}}$

Call Option dan Put Option Non Dividend Stock

$\dpi{100} \Gamma =\frac{1}{S_{t}\sigma _{s}\sqrt{\tau }}N^{'}(d_{1})$

Call Option dan Put Option Dividend Paying Stock

$\dpi{100} \Gamma =\frac{e^{-q\tau }}{S_{t}\sigma _{s}\sqrt{\tau }}N^{'}(d_{1})$

Option Greeks: Vega – Λ

Vega merupakan ukuran sensitivitas harga call terhadap perubahan volatilitas. Nilai vega adalah turunan pertama call terhadap volatilitas harga spot (σ). Semakin besar fluktuasi harga spot, semakin besar nilai opsi. Oleh karena itu, nilai vega selalu positif.

$\dpi{100} \nu =\frac{\partial \Pi }{\partial \sigma }$

Call Option dan Put Option Non Dividend Stock

$\dpi{100} \nu =S_{t}\sqrt{\tau }.N^{'}(d_{1})$

Call Option dan Put Option Dividend Paying Stock

$\dpi{100} \nu =S_{t}e^{-q\tau }\sqrt{\tau }.N^{'}(d_{1})$

Option Greeks: Theta (Θ)

Theta merupakan ukuran sensitivitas harga opsi terhadap perubahan waktu jatuh tempo. Nilai theta adalah turunan pertama harga call terhadap waktu yang tersisa hingga periode waktu jatuh tempo. Nilai opsi akan semakin tinggi apabila waktu jatuh temponya masih panjang. Jadi, nilai opsi akan semakin kecil jika waktu jatuh tempo semakin dekat. Nilai theta yang menggambarkan penyusutan nilai opsi sejalan dengan waktu disebut time decay.

$\dpi{100} \Theta =\frac{\partial \Pi }{\partial t}$

Call Option Non Dividend Stock

$\dpi{100} \Theta =-\frac{S_{t}\sigma _{s}}{2\sqrt{\tau }}.N^{'}(d_{1})-rX.e^{-r\tau }N(d_{2})$

Put Option Non Dividend Stock

$\dpi{100} \Theta =-\frac{S_{t}\sigma _{s}}{2\sqrt{\tau }}.N^{'}(d_{1})-rX.e^{-r\tau }N(-d_{2})$

Call Option Dividend Paying Stock

$\dpi{100} \Theta =q.S_{t}e^{-q\tau }N(d_{1})-\frac{S_{t}e^{-q\tau }\sigma _{s}}{2\sqrt{\tau }}.N^{'}(d_{1})-rX.e^{-r\tau }N(d_{2})$

Put Option Dividend Paying Stock

$\dpi{100} \Theta =rX.e^{-r\tau }N(-d_{2})-q.S_{t}e^{-q\tau }N(-d_{1})-\frac{S_{t}e^{-q\tau }\sigma _{s}}{2\sqrt{\tau }}.N^{'}(d_{1})$

Option Greeks: Rho (ρ)

Rho merupakan ukuran sensitivitas harga call terhadap perubahan suku bunga. Nilai rho adalah turunan pertama harga call terhadap suku bunga. Nilai rho adalah positif. Artinya, kenaikan suku bunga membuat harga call naik. Sebaliknya, penurunan suku bunga membuat harga call turun.

$\dpi{100} rho=\frac{\partial \Pi }{\partial r }$

Call Option Non Dividend Stock dan Dividend Paying Stock

$\dpi{100} rho=X\tau \cdot e^{-r\tau }N(d_{2})$

Put Option Non Dividend Stock dan Dividend Paying Stock

$\dpi{100} rho=-X\tau \cdot e^{-r\tau }N(-d_{2})$

Sumber Pustaka:

Sunaryo, T, 2007, Manajemen Risiko Finansial, Salemba Empat, Jakarta.
Option Greeks, http://www.optiontradingpedia.com/free_option_greeks.htm

	Ririn Eriska on Cara Mencari Data Sertifikat B…
	Muna on Cara Menghitung Beta Saham den…
	jesica on Cara Menghitung Return on Asse…
	Ana on Cara Mencari Data Suku Bunga S…
	laila on Cara Mencari Data BI Rate di W…

Hadi Management

Archive

Cari Artikel

ABDUL HADI

Order data, spreadsheet, tutorial, dan olah data secara online hubungi kami:

Mohon Perhatian…!!!

Buku Kita

Mata Kuliah

Google Translate

Kategori Artikel

Artikel Terbaru

Visitors

Komentar Terakhir

Online Guest

Berita Saham & Ekonomi

Credit Rating Indonesia

Free Journal

Kampus

Other Blog Link

Riset Saham

Sumber Data

Saya dan M. Roffi Ardi: Yudisium FE Unlam 2011